Solution #0 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true false false false true true true true false false true true false true true false false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true true true true true Solution #1 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true false false true false true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #2 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true false false false true true false true false true true true false true true false false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #3 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true false true true true Solution #4 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true false true true true false true false true false true false true false false true false true true false false true true true true false true true true true true true true true true Solution #5 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true false true false false true true true true true false false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #6 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false true true false true false false false false true true true true false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true false true true true true true true true true true true true Solution #7 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false true false true true false false true true false true false true true true true true true true false true false true true false false false true true false false false true true true true false false true true true true true true true Solution #8 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false false false false false true true false true true true true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true false true true false true true true true true true Solution #9 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true true true true true Solution #10 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false true false true false true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #11 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true true true false false true false false true false true false true false true true false true false true true false true true true true true true false true true true true true false true true Solution #12 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #13 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false true true true false true false true false true false true true false false false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #14 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false false true false true true true false true false true true false false true false true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true true true true false true true true Solution #15 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false true true true false true true false false true false true true false true true true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #16 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true false true true false false true true Solution #17 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true false true false true false true true false false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #18 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true true true true false false true true false true false true true true true true false true false true false false true false true false true true false false false true true true false true true false true true true true true true Solution #19 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false false false false true true true true true false true true true true false true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #20 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false true false false true false true true false false true false false true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #21 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false true true false true false false false false false true true true true false false true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #22 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true true true true false true false true true false true true true false true false false true false true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false false true true true true true true true false Solution #23 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true false true true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true false true Solution #24 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true false true true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true false true false Solution #25 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false true false true true false false true true false true false true true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true false true true false true false true true true true true true Solution #26 ------------- false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false true false true true false false true true true true false false true true true true true false false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #27 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false true false true false true true false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false true true false true true true true true true Solution #28 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false false true true true true true false false true true true true false true true true true false false false true true true true true true false true true false true true true Solution #29 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true false true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true false true true false true true true Solution #30 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #31 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false false true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true true true true true true true false Solution #32 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false true true true true true false false true false true true false true false true false true true false false false true true false false true true true true true false false true true true true true true true Solution #33 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true true false true true false true false true false true false true true false true true true true false false true true true true true true true false true true true false true true Solution #34 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true false false false true true true true false true true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false false true true true false true true true Solution #35 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true false false true false false true true true true true true false true false true true false true false true false false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #36 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true true true true true false true false true false true false true true false false false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #37 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false true true true true true true true true true true true true true false true false true true false false false true true false false false true false true true true false true true true false true true true Solution #38 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true true true false false true false false true false false true true false true false true true true false true false true false true false true true false false true true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #39 ------------- false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false true true false true false true true false true true true true true false false true false true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false false true false true true true true true true Solution #40 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false false true true true false false true true true true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true true true false true true true true Solution #41 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false false true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false false true true true false false false true true true true true true true true true false true true true Solution #42 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false false true false false true false false true true false true false true true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #43 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true false true true false true true true true true true Solution #44 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false true true true true true true true true true Solution #45 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false false true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #46 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true false false false true true true true true false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #47 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false true true true false true false false true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false false true true true true true true true Solution #48 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false true true true false true false true false true false true true false false true true true false false true true false true true true true true true true true true true true Solution #49 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false true true true true true false false true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true false false true Solution #50 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false false true true true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #51 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false false true false true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #52 ------------- false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false false false true true false false true true true true false true true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #53 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false true true true false true true true true false true false true false true false true true false true false true true false true false true false true true true true true true true true false true true Solution #54 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true true true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true false false true true Solution #55 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false false true true true true true true true true Solution #56 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false true true false true false true false false false true true true true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true false true true true true true true Solution #57 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false true true false false true true true true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true false true true true Solution #58 ------------- false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true true false true false false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #59 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false true false true true true false true true false true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #60 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false false true false false true true true true false true true true true true false true false true false true true false false true true true false false true true true true true false false false true true true true true true Solution #61 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false true false false true false false false true true true false false true true true true false true false true false true true false true true true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #62 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false true true false true false false false true true true true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true false true true true true Solution #63 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #64 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true false true true false true true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true true true true true false true true Solution #65 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true false true true true true false false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #66 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true true false true false false true false true false false false true true true true true true true true false true true true false true false true true false true false true true false false true true false true true true true true true true false true true false Solution #67 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true false true true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #68 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false false true false false true true false true false false true false true true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true true true true false true true true Solution #69 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true true true false true false true true false false true true false true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true false true true true Solution #70 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true true true true true true false true false false false false true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true false false false true true true true true false true false true true true true true true Solution #71 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false true false true true false true false false false false false true true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #72 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false true false false true false true false false false true true true true false true true true false true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true false true true true true true true true Solution #73 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false false true false false false true true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true false true true false true true true Solution #74 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false false true false false true true true true false true true false false true true false false true false true true false true true true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #75 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true false false false true true false true false true true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true false true true true true true Solution #76 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true false true true false true false true true false true false true true false false false true false true true true true true true true true true true true Solution #77 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true true true false false false false false true false false true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true true true true true Solution #78 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true true false true false true true false true true true true true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false false true false true true true true true true Solution #79 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true true true true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false false false true true true true true true Solution #80 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true false false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true false true true true Solution #81 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false true true false false true false true true false false false false false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #82 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true false false true true false true true false false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #83 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true true true false true false false false true true false true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #84 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true true false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true false false true true true true true true Solution #85 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false false true false true true false true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #86 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true false true true false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #87 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false true true true false true true false false true true true true false true false true true false false true true true true true true true false true true false true true true Solution #88 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true false true false false true false false true false true true true true true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true false true true true Solution #89 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false false false false false true true true true false true true true true true true true false true false true true false false false true true false false true true true true true false true true true true false true true true Solution #90 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false true true true true false true false false false true true true true false true true true false true false false false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #91 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true false false false false true false true false true true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #92 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true true true true true false true false false false false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true false false true true true true true true true true Solution #93 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false false false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #94 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true true true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true false false true true true false false true true Solution #95 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false true false false true true true true false true true true false true true true false true false true true false true false true false false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #96 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false false false false false true true true true false true true true true true false true false true false true true false true true true true false false true true true true true true true false true true false true true true Solution #97 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true true false true false true true false true false false false true true true true true false true true false true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #98 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false false true false true true false false true true false true false true true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false true true true false true true true true true Solution #99 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true false true true false true true true Solution #100 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true false true true false true true true true true true true false true false true true false false false true true false false false true true true true false true true true true true false true true Solution #101 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true false false true true true true true true false true false true true false false false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #102 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true false true true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true false true true true true Solution #103 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true true true true false false true false true true false false true true false true false true true true false true false false false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true false true true Solution #104 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true true true false true false false false false true false true false true true true false true true true false true false true true false true false false true false false true true true true true false false true true true true true true true Solution #105 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true false true false false true true true true true true Solution #106 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true true true true false true false false true false false true true false true false false true true false true false true false true false true true false true true true true false false true true true true true false true true true true false true true true Solution #107 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true false true false false true false true true false false true true true true false false true true true true true false false true false true true false true false true true false false true true true true true true true false true true false true true true Solution #108 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false false false false false true true true true false true true true false true true true false true false true true false true true true true false false true true true true true false false true true true false true true true Solution #109 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true true true false false true false false true false false true true false true false false true true false true true true false true false true true false true true true true false false true true true true true true true true true true false true false true Solution #110 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true false true true true true true true false false true false true true false true false true true false false false true true true true true false true true true true true true true Solution #111 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true true true true false true false false false true true true true true true true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true false true true false true true true true false true true true Solution #112 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true true true true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true false true true false true true true Solution #113 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false false true false false true true false true false true true true true true true true false false false true true false false true true true false false false true true true true true true true true true false true true true Solution #114 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false false true true true false true true true Solution #115 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true true true true false true false false true false false true true false true false false true true false true true false false true false true true false true true true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #116 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false false true false false true true true true false true true true true true false true false true false true true false true true true true false false false true true true false false true true true true true false true true Solution #117 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true true true false false true false false false false false true true false true false true true true false true true true false true false true false false true true true true false false true true true true true true true true true true false true true true Solution #118 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true false true true false false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #119 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true false false false true true true true false true true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true false false false true true true true true true true Solution #120 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true true true false false true false true true false true false true false true false true true true false true true false false true false true true false true false true true false false true true true true false true false true true true true true true true Solution #121 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true false false true false true true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true false false true true true true true true true true Solution #122 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false false false false false true true true true false false true true true true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true false false true true true true true true true Solution #123 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false false false false true false true true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true false false true true true false true true true true Solution #124 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true false true true true true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false false false true true true true true true Solution #125 ------------- false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false true true true false true false true false true false true true false false false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #126 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true true true false false true true true true false false false true true true true false true false true true false false false true true true true false true true true true false true true true Solution #127 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false true true false true false false true false false true true true true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #128 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true true false true false false true false false true false true true true true true true false true true false true false true false true false true true false false true true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #129 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false false false true true true true true false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true false true true false true true true true true true Solution #130 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false false true false true true true false false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #131 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true false false true false true true true true true true true false true true true true false true false true true false false false true true true true true false true true true false true true true Solution #132 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false true true false true false false true false false true false true true false false true true true true true true false true false true true false false true true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #133 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true true true true true false true false true true false false true true false true false true true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true false true true true Solution #134 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false true true true true true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false false true true true false false true false true true true true true true Solution #135 ------------- false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false false false true true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #136 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false false true true true false true true true true true true true true true Solution #137 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false false true false true false true true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #138 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false false true false true false true true true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true true false true true true true true true true Solution #139 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false true false false false false true true true true true false false true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #140 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false false true false true false false true true true true true false false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #141 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true false false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true false true true true Solution #142 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false false false false false true true false true false false true true true true false true false true false true true false true true true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #143 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false true false false true false false true false false true true true true false true true false false true true true false true false true true false false false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #144 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true false true true true true Solution #145 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false true false true true false false true true false true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false true true true true false true true true Solution #146 ------------- false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false false true true false true false true false true false true true false false false true true false false true true true true true false true true true true true true true true Solution #147 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false false true true true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true false true true false true true true true true true Solution #148 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true true false true false false true false true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false false true true true true true true true Solution #149 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false false true true true false true true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true false true true true Solution #150 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true true false false true true false true false true true true false true true false false true false true true false true false true true false false true true true true false true true true true true false true true true Solution #151 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true false true false false true false false true false true false true true true false false true true false true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true true true false true true true true true true Solution #152 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false false true true true true false false false true true true false true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #153 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true false true false false true false true true false false true false true true false true true true false true true true false true true true true false false false true true false false true true true true true true true true true true false true false true Solution #154 ------------- true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true false true false true true false true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true false true true true true true true Solution #155 ------------- false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true true false true false true true false true true true true true false false true true false true false true false true false true true false true false true true false false true true true true true false false true true true false true true true Solution #156 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true false true false false true false true false false false false true true true false false true true false true true true false true false true true false true false true true false false true true true true true true true true true true true true true true Solution #157 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false true true false true false false true false false true true false true false false true true true true true true false true false true true false true true true true false false false true true true true false true true true true true false true true Solution #158 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false true true true true false false false false false true false true true true true true true false true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true false true true true true true true Solution #159 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true false false true false false true true true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true true true true true true true true true true Solution #160 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true true true true true false true false false true false false true true false true false true true false false true false true false true false true true false true true true true false false true true true true true false true false true true true true true true Solution #161 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true true false true true false true false true true false false true true true true false true true false false true true true false true false true true false false false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #162 ------------- false false true false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true true true false false true false true false false false true true false true true true true true true true true true false true false true true false true false true true false false true true true true false true false false true false true true true true Solution #163 ------------- false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true true true true false true false true true false false true false false true false false true false true true true true false true false true true false true false true true false false false true true true true false true true true true true true true true Solution #164 ------------- false false false false false true false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false true false false false false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false true false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true true false true false false true false true true false false false true true true false false true true true true false true false true false true true false true false true true false true true true true true true true true false true true true false true true Solution #165 ------------- false false false false false false false true true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false true false true false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false false false true false false false false false true false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false true false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false true false false false false true false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false true false false false false false false false false false false false true false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false true false false true false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false false false true false false false false false false false false false false fals